Leyes y teoremas que se pueden usar para resolver un triangulo
Aspecto Historico
Segun Montiel (2005) [27], la historia de la trigonométrica se divide en dos momentos, su
fundamentalmente practica y su concepción teórica. La primera se desarrolla por medio
de actividades de las civilizaciones antiguas que no son estrictamente matemáticas, si
no que surgieron por la necesidad de dar respuestas a situaciones de la época, los inicios
en astronomía y los procesos de medición.
Ejemplo 2
En este caso se conocen las longitudes de los lados a, b y el ángulo γ entre estos lados. El tercer lado puede determinarse a partir del teorema del coseno
Para calcular el segundo ángulo se utiliza el teorema del coseno:
Finalmente, β = 180° − α − γ.
área
Ley de
Seno
La ley de senos es una relación de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos. Usualmente se nos presenta de la siguiente forma:
Coceno
La ley de cosenos es una relación de un lado del triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados
Teoremas principales
Teorema de los senos
Teorema de la tangente
Suma de los angulos
Teorema del coceno
Ejemplos
Un lado y dos ángulos adyacentes dados (ALA)
Los datos conocidos son el lado c y los ángulos α, β. El tercer ángulo γ = 180° − α − β.
Se pueden calcular los dos lados desconocidos utilizando el teorema de los senos:8