donde
donde
segunda ley de newton
principio de trabajo virtual

FORMA BASICA DE LAS ECUACIONES DE LAGRANGE

FORMA BASICA DE LAS ECUACIONES DE LAGRANGE
m

Ecuación de Lagrange para un sistema Holonómico

c1

4. Principio de D'Alambert.

tomando como base a

1. Introducci´on a las ecuaciones de Lagrange

2. Coordenadas generalizadas.

Grados de libertad

3. Componentes generalizadas de las fuerzas.

r

Llamaremos trabajo virtual de orden k (o trabajo virtual asociado a la coordenada qk) al trabajo de las fuerzas que actúan en todas las partículas del sistema, cuando las mismas experimentan un desplazamiento virtual parcial de orden k, es decir, un desplazamiento debido a la variación isócrona (o virtual) de una coordenada qk. Indicaremos con  o con  a este trabajo virtual de orden k. Al referirnos a las fuerzas que actúan en todas las partículas del sistema, incluimos a las fuerzas activas y (al menos en teoría) a las fuerzas de vínculos o ligaduras. Pero como comprobaremos en este artículo, el trabajo de estas últimas siempre resulta nulo y en consecuencia, el trabajo virtual puede calcularse como sólo el trabajo de las fuerzas activas del sistema, excluyendo el trabajo de las fuerzas de ligadura.

cada uno de los desplazamientos virtuales, independientes entre sí, que pueden tener las partículas de un sistema.

Fuerza de ligadura o Reacción de vínculo.

responsables de las restricciones del sistema

Determinación de la posición de un sistema de partículas

ligaduras o vinculos

sistema material capaz de impedir el libre movimiento de partículas

ecuaciones

a

clasificacion

desigualdades

Unilaterales

c1

Bilaterales(o reversibles)

c1

dependientes del tiempo

reónomas

c1

esclerónomas

c1

integridad

no-holónomas

c1

holónomas o geométricas

c1

sistema

sistema material capaz de impedir el libre movimiento de partículas

parámetros que determinan la configuración instantánea de un sistema

c1

forma de elipse

Cilindro que rueda sobre un plano inclinado.

Barra articulada con cuerpo, sujeto a un resorte deslizante

Péndulo doble

c1

Ecuación simbólica de la dinámica o Principio de D'Alambert

No aparecen las fuerzas de ligadura

Tenemos una ecuación Dinámica.

forma general ecuación de Lagrange

para sistemas conservativos

La forma alternativa global, es

el trabajo virtual por variación simultánea de todas las coordenadas

fuerzas generalizadas en el péndulo doble

fuerzas generalizadas en el sistema

establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio