Вписані та описані правильні многокутники
Вписані
Многокутник називається вписаним у коло, якщо всі його вершини належать колу.
подтема
Це коло називається описаним навколо многокутника.
коло, вписане у правильний многокутник, дотикається до сторін многокутника у їх серединах.
Радіус описаного кола
Описані
Многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до деякого кола, яке в свою чергу, називається вписаним у многокутник.
Центр кола, вписаного в многокутник, є точкою перетину його бісектрис.
Радіус вписаного кола
Властивості
Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати коло і в нього можна вписати коло
Коло, описане навколо правильного многокутника, і коло, вписане у нього, мають один і той самий центр
Центром такого кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до всіх сторін многокутника.