Тригонометрия

Больше похоже на это

Квадратные уравнения

от Подстречная Евгения Анатольевна

Тригонометрические функции для визуалов со слабыми когнетивными способностями

от Ксения Лоскутова

Тригонометрические функции

от Ксения Лоскутова

уравнения

от андрей филиппов

sinA/cosA

tg2a=2tga/(1-tg^(2)a)

sin2a=2sina*cosa

ctg2a=(ctg^(2)a-1)/(2ctga)

cos2a=cos^(2)a-sin^(2)a

cosA/sinA

Формулы понижения степени:

cos^(2)(a/2)=(1+cosa)/2

sin^(2)(a/2)=(1-cosa)/2

ctg^(2)(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)

tg^(2)(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)

sin3a=3sina-4sin^(3)a

cos3a=4cos^(3)a-3cosa

Тригонометрия

Тригонометрические уравнения:

ctgx=a

x=arcctga+пn, nЄZ

tgx=a

x=arctga+пn, nЄZ

sinx=a

sinx=0; x=пn, nЄZ

sinx=-1; x=-п/2+2пn, nЄZ

sinx=1; x=п/2+2пn, nЄZ

x=(-1)^n*arcsina+пn, nЄZ

cosx=a

Частные случаи:

cosx=0; x=п/2+пn, nЄZ

cosx=-1; x=п+2пn, nЄZ

cosx=1; x=2пn, nЄZ

x=+-arccosa+2пn, nЄZ

Произведение синусов и косинусов:

cosa*cosb=1/2*(cos(a+b)+cos(a-b))

sina*sinb=1/2*(cos(a-b)-cos(a+b))

sina*cosb=1/2*(sin(a+b)+sin(a-b))

Формулы преобразования суммы углов:

ctg(A-B)=(ctgA*ctgB+1)/(ctgB-ctgA)

ctg(A+B)=(ctgA*ctgB-1)/(ctgB+ctgA)

tg(A-B)=(tgA-tgB)/(1+tgA*tgB)

tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgA*tgB)

cos(A-B)=cosA*cosB+sinA*sinB

cos(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB

sin(A-B)=sinA*cosB-cosA*sinB

sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB

Косинус

cos(-a)=cosa

Синус

sin(-a)=-sina

E(y)=[-1;1]

D(y)=R

Стандартные тождества:

tga*ctga=1

1+ctg^(2)a=1/(sin^(2)a)

sin^(2)a+cos^(2)a=1

1+tg^(2)a=1/(cos^(2)a)

Сумма и разность синусов и косинусов:

cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cosa+cosb=2cos(a+b)/2*cos(a-b)/2

sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)/2

sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2

Котангенс

ctg(-a)=-ctga

D(y)=R, кроме чисел a=пn

Тангенс

Свойства функции:

tg(-a)=-tga

E(y)=R

D(y)=R, кроме чисел a=п/2+пn